English

Katalog předmětů

Identifikace

KódDA58
NázevDiskrétní metody ve stavebnictví I
Course nameDiscrete Methods in Civil Engineering I

Zařazení

Zařazení ve studijních programech

Rozsah výuky

Přednášky3 [hodiny/týden], nepovinná
Cvičení0 [hodiny/týden], povinná

Zabezpečení výuky

ÚstavÚstav matematiky a deskriptivní geometrie
GarantJosef Diblík

Obsahové informace

Předmět je věnován popisu procesů pomocí diskrétních rovnic.
Je tvořen třemi celky:
a) diferenčními rovnice prvního řádu,
b) diferenčními rovnicemi vyšších řádů,
c) metody řešení diferenčních rovnic.

Harmonogram přednášky

  • Základní aparát a základní metody vyšetřování diskrétních rovnic.
  • a) Diskrétní počet (vybrané diferenční vztahy na základě spojitých analogií).
  • b)Diferenční rovnice a systémy.
  • c)Základní pojmy, užívané v diskrétních rovnicích.
  • d)Rovnovážné body, periodické body, body potenciálně rovnovážné a potenciálně periodické.
  • e)Stabilita řešení, přitahující a odpuzující body a jejich ilustrace na příkladech.
  • f)Algoritmy řešení systémů diskrétních rovnic a rovnic vyšších řádů, případ konstantních koeficientů.
  • g)Metoda variace parametrů.
  • h)Metoda neurčitých koeficientů.
  • i)Transformace některých nelineárních rovnic na lineární.
  • j)Diferenční rovnice sestavované na bází vzorkování.
Jsou požadovány znalosti z matematiky na úrovni bakalářského a magisterského studia.

Základní literatura předmětu

Saber, Elaydi, N.: An Introduction to Difference Equations, Springer-Verlag, 2010
  • V průběhu výuky jsou zadávány příklady potřebné k získání zápočtu.