English

Katalog předmětů

Identifikace

KódCD057
NázevSpolehlivost a teorie porušování materiálů
Course nameReliability and Theory of Material Damage

Zařazení

Zařazení ve studijních programech

Rozsah výuky

Přednášky2 [hodiny/týden], nepovinná
Cvičení2 [hodiny/týden], povinná

Zabezpečení výuky

ÚstavÚstav stavební mechaniky
GarantDrahomír Novák

Obsahové informace

Student ovládá přímou metodu výpočtu pravděpodobnosti a také aproximační metody, hlavně Cornellův index spolehlivosti. Student ovládá simulační metody Monte Carlo a Latin Hypercube Sampling. Student vytvoří konečněprvkostní model model porušení betonového trámce v programu Atena. Dále provede znáhodnění modelu pomocí programu Sara studio.
Úvod do teorie spolehlivosti, vysvětlení „spolehlivostního“ pozadí norem pro navrhování (např. Eurocode), odolnost konstrukce a vliv zatížení jako dvě nezávisle proměnné, mezní stavy a filosofie jejich návrhu podle normy EN1990, teoretická pravděpodobnost poruchy, podmínky spolehlivosti, rezerva spolehlivosti, index spolehlivosti, numerické simulační metody Monte Carlo, Latin Hypercube Sampling, Importace Sampling, základní metody analýzy nevyrovnanosti pravděpodobnosti poruchy návrhu konstrukce podle norem pro navrhování, základní metody statistické, citlivostní analýzy a pravděpodobnostní analýzy v aplikaci na navrhování ocelových konstrukcí.

Harmonogram přednášky

  • 1.Úvod do teorie spolehlivosti, vysvětlení „spolehlivostního“ pozadí norem pro navrhování (např. Eurocode) odolnost konstrukce a vliv zatížení jako dvě nezávisle proměnné, podmínky spolehlivosti, rezerva spolehlivosti.
  • 2.Mezní stavy a filosofie návrhu podle normem; Měřítka spolehlivosti: teoretická pravděpodobnost poruchy, index spolehlivosti.
  • 3.Numerická simulační metoda Monte Carlo, ukázky aplikací.
  • 4.Úloha výpočtového modelu, nejistoty v modelování, hrubé chyby.
  • 5.Numerické simulační metody Latin Hypercube Sampling, Importace Sampling, ukázky aplikací.
  • 6.Náhodné procesy a náhodné pole – metoda stochastických konečných prvků, ukázky aplikací.
  • 7.Pravděpodobnostní optimalizace, otázky životnosti konstrukcí.
  • 8.Lineární lomová mechanika - využití statistické a citlivostní analýzy; verifikace a kalibrace norem, procedury návrhu.
  • 9.Modelování porušování betonových konstrukcí. Model fiktivní trhliny, modely fiktivních a rotujících trhlin.
  • 10.Výpočty spolehlivosti prvků z kvazikřehkých materiálů. Spolehlivostní analýzy v software ATENA.

Harmonogram cvičení

  • 1. Opakovaní pravděpodobnosti a matematické statistiky na příkladech.
  • 2. Výpočty pravděpodobnosti poruchy s použitím Cornellova indexu spolehlivosti.
  • 3. Jednoduchý příklad na simulační metodu Monte Carlo v Excelu.
  • 4. Příklad na metodu Latin Hypercube Sampling v Excelu.
  • 5. Složitější výpočty s pomocí simulačních metod v Excelu.
  • 6. Lineární lomová mechanika, jednoduché příklady.
  • 7.-9. Konečněprvkostní software Atena, tvorba modelu.
  • 10. Znáhodnění modelu s využítím Sara sẗudia.
Znalosti z pružnosti, stavební mechaniky, počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Základní literatura předmětu

TEPLÝ, B., NOVÁK, D.: Spolehlivost stavebních konstrukcí, CERM, 2004