English

Katalog předmětů

Identifikace

KódCA005
NázevMatematika 5 (E)
Course nameMathematics 5 (E)

Zařazení

Zařazení ve studijních programech

Rozsah výuky

Přednášky2 [hodiny/týden], nepovinná
Cvičení1 [hodiny/týden], povinná

Zabezpečení výuky

ÚstavÚstav matematiky a deskriptivní geometrie
GarantJiří Novotný

Obsahové informace

Znalost práce se statistickým softwarem při aplikacích v oblasti popisné statistiky, regrese a analýzy závislostí. Znalost numerických metod řešení nelineární rovnice a systémů lineárních rovnic, interpolací funkce polynomy, numerického derivování a integrování.
Parametrické a neparametrické úlohy o jednom a dvou výběrech, analýza závislostí, regresní analýza, úvod do časových řad. Využití programu EXCEL.
Zdroje chyb v numerických výpočtech. Řešení rovnice f(x)=0 grafickou metodou a metodou půlení intervalu. Věta o kontrakci a řešení rovnice f(x)=0 metodou prosté iterace a Newtonovou metodou. Iterační metody řešení systémů lineárních rovnic. Interpolace funkce polynomy a kubickými splajny. Numerické derivování. Numerická integrace.

Harmonogram přednášky

  • 1. Parametrické úlohy o jednom náhodném výběru.
  • 2. Parametrické úlohy o dvou náhodných výběrech.
  • 3. Neparametrické testy. Testy shody.
  • 4. Analýza závislostí.
  • 5. Regresní analýza.
  • 6. Pojem časové řady. Popisné charakteristiky časové řady.
  • 7. Odhad trendové a sezónní složky časové řady.
  • 8. Chyby v numerických výpočtech. Metoda půlení intervalu. Věta o kontrakci.
  • 9. Řešení rovnice f(x)=0 iteračními metodami. Normy matic a vektorů.
  • 10. Iterační metody řešení systémů lineárních rovnic.
  • 11. Interpolace funkce polynomy a kubickými splajny.
  • 12. Numerické derivování.
  • 13. Numerická integrace.

Harmonogram cvičení

  • 1. Grafické metody reprezentace datových souborů I.
  • 2. Grafické metody reprezentace datových souborů II.
  • 3. Výpočetní metody zpracování datových souborů I.
  • 4. Výpočetní metody zpracování datových souborů II.
  • 5. Souhrn průzkumové analýzy jednorozměrných dat.
  • 6. Dvourozměrné datové soubory.
  • 7. Lineární regrese.
  • 8. Nelineární regrese.
  • 9. Lineární prognózování.
  • 10. Mnohonásobná korelace a regrese.
  • 11. Numerické řešení nelineární rovnice a systémů lineárních rovnic.
  • 12. Interpolace. Numerická derivace.
  • 13. Numerické integrování. Zápočet.
Ovládat elementární pojmy teorie funkcí jedné reálné proměnné a více reálných proměnných (derivace, parciální derivace, limita a spojitost, grafy fukcí). Umět řešit integrály funkce jedné reálné proměnné, znát jejich základní aplikace. Znát základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Základní literatura předmětu

DALÍK, Josef: Numerická analýza, Brno: AN CERM, 2010
WONNACOTT, Thomas, H. a WONNACOTT, Ronald, J.: Statistika pro obchod a hospodářství, Praha: Victoria Publishing, 1998

Doporučená literatura ke studiu předmětu

WALPOLE, Ronald E. a MYERS, Raymond H.: Probability and Statistics for Engineers and Scientists, New York: Macmillan Publishing Company, 1990
SCHEID, Francis: Numerical Analysis, New York: McGraw-Hill, 1988
ANDĚL, Jiří: Statistické metody, Praha: MATFYZPRESS, 1998
DALÍK, Josef: Numerické metody, Brno: FAST VUT, 1997
KOUTKOVÁ, Helena a MOLL, Ivo: Základy pravděpodobnosti, Brno: AN CERM, 2008
CYHELSKÝ, Lubomír, HUSTOPECKÝ, Jiří a ZÁVODSKÝ, Prokop: Příklady k teorii statistiky, Praha: SNTL, 1988