English

Katalog předmětů

Identifikace

KódBD004
NázevStatika 2
Course nameStructural Analysis 2

Zařazení

Zařazení ve studijních programech

Rozsah výuky

Přednášky2 [hodiny/týden], nepovinná
Cvičení2 [hodiny/týden], povinná

Zabezpečení výuky

ÚstavÚstav stavební mechaniky
GarantJiří Kytýr

Obsahové informace

Student se naučí řešit jednoduché staticky neurčité prutové konstrukce deformační metodou. Jedná se o rovinný spojitý nosník, rovinný rám a staticky neurčitý příhradový nosník, vliv teplotních změn a popuštění podpor. Naučí se základní práci s programovým systémem RFEM–SCIA.
Podstata deformační metody a její varianty. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti. Deformační metoda pro rovinné konstrukce. Analýza přímého prutu proměnného průřezu. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Prut kloubově připojený, konzola. Prut konstantního průřezu. Geometrická transformace, globální matice prutu. Analýza prutové soustavy, sestavení rovnic, lokalizace. Určení koncových sil a průběhy složek vnitřních sil na prutech. Určení reakcí a kontrola řešení. Jiná varianta sestavování rovnic.
Řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Teplotní vlivy, popuštění podpor. Příhradový nosník deformační metodou. Prut proměnného průřezu s výškovým přímkovým náběhem, určení deformačních součinitelů. Řešení prostorových rámů deformační metodou. Výpočtový model pro zjednodušenou deformační metodu.

Harmonogram přednášky

  • 1. Úvod, obsah a osnova předmětu. Podstata deformační metody, vznik a vývoj, varianty deformační metody. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti.
  • 2. Obecná deformační metoda pro rovinné prutové konstrukce. Podmínky rovnováhy, parametry deformace, vázané uzly. Skalární a maticová forma.
  • 3. Analýza přímého prutu proměnného průřezu: primární a sekundární stav.
  • 4. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Prut kloubově připojený, konzola.
  • 5. Prut konstantního průřezu. Geometrická transformace, globální matice prutu.
  • 6. Analýza prutové soustavy, sestavení soustavy rovnic, kódové číslo a lokalizace.
  • 7. Dokončení řešení prutů – výpočet vnitřních sil a deformací na prutech. Určení reakcí a kontrola řešení. Chyby při řešení rámů deformační metodou. Jiná varianta sestavování rovnic.
  • 8. Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Teplotní vlivy, popuštění podpor.
  • 9. Příhradový nosník obecnou deformační metodou.
  • 10. Prut proměnného průřezu, výškový přímkový náběh, určení deformačních součinitelů (analytické řešení, numerická integrace).
  • 11. Řešení prostorových rámů obecnou deformační metodou.
  • 12. Výpočtový model pro zjednodušenou deformační metodu ve skalárním tvaru.
  • 13. Koncové momenty, vnitřní síly. Styčníková a patrová rovnice.

Harmonogram cvičení

  • 1. Opakování řešení jednoduchých staticky neurčitých soustav silovou metodou. Průběhy vnitřních sil. Rozbor statické a kinematické určitosti prutových soustav.
  • 2. Výpočtové modely prutových konstrukcí pro deformační metodu, analýza přetvárné neurčitosti. Řešení lomeného staticky určitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou.
  • 3. Dokončení řešení lomeného staticky určitého nosníku se silovým zatížením, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce.
  • 4. Řešení spojitého nosníku se silovým zatížením obecnou deformační metodou.
  • 5. Řešení složitějšího staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
  • 6. Dokončení řešení složitějšího rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Kontrolní test 1.
  • 7. Řešení nosníku se silovým a deformačním zatížením.
  • 8. Komplexní řešení staticky neurčitého rámu obecnou deformační metodou.
  • 9. Dokončení řešení komplexního rámu – soustava rovnic, koncové síly, průběhy vnitřních sil a reakce. Kontrolní test 2.
  • 10. Příhradová soustava řešená obecnou deformační metodou.
  • 11. Dokončení řešení příhradové soustavy. Opravný test. Zápočty.
  • 12. RFEM–SCIA: Seznámení s prostředím systému, zadání nového projektu, jednotek, materiálů, průřezů. Zadání a výpočet spojitého nosníku včetně konzoly. Zatěžovací stavy a jejich kombinace.
  • 13. RFEM–SCIA: Rovinný rám – šachovnicové zatížení, zatížení teplotou a poklesem podpor, vyhodnocení výsledků.
Statická analýza staticky určitých rovinných příhradovin, přímých a zalomených rovinných nosníku. Princip virtuálních prací a věty o vzájemnosti virtuálních prací a výpočty deformací prutových soustav metodou jednotkových sil. Řešení rovinných prutových konstrukcí silovou metodou.

Základní literatura předmětu

KADLČÁK, Jaroslav a KYTÝR, Jiří: Statika stavebních konstrukcí II, Brno: VUTIUM, 2009
Antony Bedford, Wallace L. Fowler: Statics - Engineering Mechanics, Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1995
Zdeněk Bittnar, Jiří Šejnoha: Numerical Methods in Structural Mechanics, Asce Press, Thomas Telford, 1996

Doporučená literatura ke studiu předmětu

Sobota, J.: Statika stavebných konštrukcií 2, ALFA Bratislava, 1991