English

Katalog předmětů

Identifikace

KódBD003
NázevStatika 1
Course nameStructural Analysis 1

Zařazení

Zařazení ve studijních programech

Rozsah výuky

Přednášky2 [hodiny/týden], nepovinná
Cvičení2 [hodiny/týden], povinná

Zabezpečení výuky

ÚstavÚstav stavební mechaniky
GarantJiří Kytýr

Obsahové informace

Student se naučí řešit účinky pohyblivého zatížení a jednoduché staticky neurčité prutové konstrukce silovou metodou. Příčinkové čáry se řeší na jednoduchých staticky určitých nosnících a na spojitém nosníku. U staticky neurčitých prutových konstrukcí se jedná o rovinný staticky neurčitý vetknutý nosník, spojitý nosník, rovinný rám, rovinný oblouk a příhradový nosník. Je uvažováno silového zatížení, vliv teplotních změn a popuštění podpor. Je analyzováno využití tvarové symetrie u prutové konstrukce.
Pohyblivé zatížení statických veličin staticky určitých prutových konstrukcí. Řešení pomocí příčinkových čar, analytická a kinematická metoda. Vyhodnocení příčinkových čar a určení extrémů.
Princip virtuálních prací. Věty o vzájemnosti virtuálních prací. Maxwellův-Mohrův integrál. Výpočet posunutí a pootočení prutových soustav metodou jednotkových sil, včetně vlivu změny teploty. Vereščaginovo pravidlo.
Staticky neurčité konstrukce. Určení stupně statické neurčitosti. Metody řešení. Silová metoda. Jednoduchý vetknutý nosník. Spojitý nosník metodou třímomentových rovnic. Pohyblivé zatížení u spojitého nosníku, kombinace zatížení.
Rovinný rám silovou metodou, volba staticky neurčitých veličin, kanonické rovnice. Vliv popuštění podpor, účinky rovnoměrné a nerovnoměrné změny teploty rámu. Využití tvarové symetrie.
Staticky neurčitý rovinný oblouk a příhradový nosník silovou metodou.

Harmonogram přednášky

  • 1. Úvod, obsah předmětu. Pohyblivé zatížení. Příčinkové čáry statických veličin staticky určitých prutových konstrukcí.
  • 2. Kinematická metoda řešení. Vyhodnocení příčinkových čar a určení extrémů. Kritéria.
  • 3. Význam statiky, základní předpoklady řešení. Rozdělení nosných stavebních konstrukcí. Rovinné prutové konstrukce.
  • 4. Virtuální práce vnějších a vnitřních sil. Lagrangeův princip virtuálních prací. Věty o vzájemnosti virtuálních prací. Maxwellův–Mohrův vztah, zjednodušení výpočtu.
  • 5. Určení posunutí a pootočení přímých a lomených nosníků metodou jednotkových sil. Vereščaginovo pravidlo. Vliv změny teploty na deformaci plnostěnných nosníků. Výpočet posunutí uzlů příhradových nosníků.
  • 6. Metody řešení staticky neurčitých prutových konstrukcí. Posouzení statické neurčitosti. Výklad silové metody.
  • 7. Rovinný rám řešený silovou metodou. Volba staticky neurčitých veličin, kanonické rovnice. Účinky rovnoměrné a nerovnoměrné změny teploty rámu. Vliv daného popuštění podpor.
  • 8. Jednoduchý staticky neurčitý nosník, vliv osového zatížení.
  • 9. Spojitý plnostěnný nosník, obecný tvar třímomentové rovnice pro silové i deformační zatížení. Průběhy vnitřních sil.
  • 10. Pohyblivé zatížení u spojitého nosníku. Příčinkové čáry, kombinace zatížení.
  • 11. Využití tvarové symetrie rámu, rozklad obecného zatížení, náhradní vazby. Zakřivený prut.
  • 12. Rovinný staticky neurčitý oblouk řešený silovou metodou. Staticky neurčitý příhradový nosník silovou metodou.

Harmonogram cvičení

  • 1. Opakování průběhů vnitřních sil na rovinných lomených staticky určitých prutových konstrukcích.
  • 2. Pohyblivé zatížení. Aplikace kinematické metody na nosník s převislým koncem a Gerberův nosník.
  • 3. Určení extrémních účinků od pohyblivého zatížení. Winklerovo, břemenové a Šolínovo kritérium.
  • 4. Výpočet posunutí a pootočení metodou jednotkových sil na jednoduchých prutových konstrukcích jednoduše zatížených.
  • 5. Výpočet posunutí a pootočení metodou jednotkových sil na složitějších prutových konstrukcích se složitějším typem zatížení.
  • 6. Vliv změny teploty na deformaci nosníků. Výpočet posunutí příhradových nosníků.
  • 7. Stupeň statické neurčitosti. Volba základní staticky určité soustavy. Řešení jednoduchého rovinného staticky neurčitého rámu se silovým zatížením.
  • 8. Řešení složitějšího rovinného staticky neurčitého rámu se silovým a deformačním zatížením.
  • 9. Staticky neurčitý rám s uzavřenou částí.
  • 10. Jednoduchý staticky neurčitý nosník se silovým zatížením včetně vlivu osového zatížení.
  • 11. Spojitý nosník se silovým i deformačním zatížením.
  • 12. Příčinkové čáry na spojitém nosníku. Řešení staticky neurčitého příhradového nosníku.
Lineární algebra, základy maticového počtu, řešení systémů lineárních algebraických rovnic, základy vektorového počtu, analytická geometrie, derivace funkce, neurčitý a určitý integrál, aplikace integrálního počtu.

Základní literatura předmětu

Kadlčák, J. - Kytýr, J.: Statika stavebních konstrukcí I, VUTIUM Brno, 2010
Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston, Jr.: Mechanics of Materials, McGraw-Hill Book Company, 1981
Bedford, Fowler: Statics engineering mechanics, Addison-Wesley Publishing Company, 1995
KADLČÁK, Jaroslav a KYTÝR, Jiří: Statika stavebních konstrukcí II, Brno: VUTIUM, 2009

Doporučená literatura ke studiu předmětu

Harvančík, J. - Pekarovič, J.: Stavebná mechanika I, ALFA Bratislava, 1981
KYTÝR, Jiří, GRATZA, Roman, PLÁŠEK, Jan, EKR, Jan a RIDOŠKO, Tomáš: Statika I. Řešené příklady, Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2014