English

Katalog předmětů

Identifikace

KódBA009
NázevOperační výzkum
Course nameOperations Research

Zařazení

Zařazení ve studijních programech

Rozsah výuky

Přednášky2 [hodiny/týden], nepovinná
Cvičení2 [hodiny/týden], povinná

Zabezpečení výuky

ÚstavÚstav matematiky a deskriptivní geometrie
GarantJiří Novotný

Obsahové informace

Znalost základních pojmů a vlastností grafů a sítí, přehled o optimalizačních grafových algoritmech, včetně kalendářního plánování prací. Znalost obecných i celočíselných úloh lineárního programování, včetně dopravního a přiřazovacího problému. Orientace v teorii front.
Modely v operačním výzkumu
Teorie grafů a sítí
Optimalizační grafové algoritmy
Kalendářní plánování prací
Lineární programování, obecné, celočíselné úlohy
Dopravní a přiřazovací úlohy
Teorie hromadné obsluhy (front)

Harmonogram přednášky

  • 1. Modely v operačním výzkumu
  • 2. Definice grafu a jeho popis
  • 3. Eulerovské a hamiltonovské grafy
  • 4. Minimální kostra, maximální tok v síti, optimální cesty v grafu
  • 5. Metoda CPM a PERT
  • 6. Analýza zdrojů
  • 7. Typy úloh lineárního programování
  • 8. Simplexová metoda
  • 9. Celočíselné úlohy
  • 10. Dopravní úlohy
  • 11. Přiřazovací úlohy
  • 12. Úvod do teorie front
  • 13. Optimalizace systémů hromadné obsluhy

Harmonogram cvičení

  • 1. Úvod do systému EXCEL pro potřeby operačního výzkumu.
  • 2. Metody popisu grafů.
  • 3. Optimalizační grafové algoritmy.
  • 4. Metoda větvení a mezí.
  • 5. Okružní problém.
  • 6. Metody síťové analýzy.
  • 7. Řízení projektu.
  • 8. Metody řešení úloh lineárního programování.
  • 9. Plánování výroby.
  • 10. Metody řešení distribučních úloh.
  • 11. Dopravní problém.
  • 12. Metody celočíselného programování.
  • 13. Přiřazovací problém. Zápočet.
Základy lineární algebry, základy teorie pravděpodobnosti, základy matematické statistiky, tabulkové procesory

Základní literatura předmětu

ŠUBRT, Tomáš: Ekonomicko-matematické metody, Plzeň: VN Aleš Čeněk, 2011
NOVOTNÝ, Jiří: Základy operačního výzkumu, FAST Brno, 2006

Doporučená literatura ke studiu předmětu

TAHA, Hamdy, A.: Operations research. An introduction., New York: Macmillan Publishing Company, 1992
DEMEL, Jiří: Grafy a jejich aplikace, Praha: Academia, 2002
GROSS, Jonathan a YELLEN, Jay: Graph Theory and its Applications, New York: CRC Press, 1998