English

Katalog předmětů

Identifikace

KódAD02
NázevStavební mechanika II
Course nameStructural Mechanics II

Zařazení

Zařazení ve studijních programech

Rozsah výuky

Přednášky2 [hodiny/týden], nepovinná
Cvičení1 [hodiny/týden], povinná

Zabezpečení výuky

ÚstavÚstav stavební mechaniky
GarantJarmila Křiváková

Obsahové informace

Student bude umět řešit staticky neurčité konstrukce, rovinné staticky neurčité nosníky, rovinné oblouky, spojité nosníky a rovinné rámy, rovinné příhradoviny a rošty silovou metodou a zjednodušenou deformační metodou.
Rozdělení stavebních konstrukcí, rovinné prutové konstrukce. Zatížení stavebních konstrukcí, účinek pohyblivého zatížení. Princip virtuálních prací, výpočet posunutí a pootočení prutových soustav metodou jednotkových sil. Staticky neurčité konstrukce, stupeň statické neurčitosti, silová metoda. Spojitý nosník metodou třímomentových rovnic. Rovinný rám, rovinný oblouk a staticky neurčitý příhradový nosník silovou metodou. Deformační metoda a její varianty. Výpočtový model a stupeň přetvárné neurčitosti. Analýza přímého prutu konstantního průřezu, lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Geometrická transformace, globální matice prutu. Analýza prutové soustavy, lokalizace. Určení koncových sil a průběhy složek vnitřních sil na prutech. Stanovení reakcí a kontrola řešení. Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků. Pruty s náběhy, teplotní vlivy a popuštění podpor. Příhradový nosník deformační metodou. Kombinace zatěžovacích stavů, extrémní účinky. Řešení prostorových rámů deformační metodou. Další problémy a metody stavební mechaniky a dynamiky. Informace o softwarových produktech.

Harmonogram přednášky

  • 1. Rozdělení stavebních konstrukcí, základní předpoklady řešení. Statika rovinných prutových konstrukcí. Vliv pohyblivého zatížení na staticky určité konstrukce.
  • 2. Virtuální práce vnějších a vnitřních sil, Lagrangeův princip virtuálních prací, věty o vzájemnosti virtuálních prací. Mohrův integrál, zjednodušení výpočtu. Vereščaginovo pravidlo.
  • 3. Určení posunutí a pootočení přímých a lomených nosníků metodou jednotkových sil. Výpočet posunutí příhradových nosníků metodou jednotkových sil.
  • 4. Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí. Stupeň statické neurčitosti. Princip silové metody.
  • 5. Spojitý nosník řešený pomocí třímomentové rovnice. Silové i deformační zatížení, využití tvarové symetrie.
  • 6. Rovinný rám řešený silovou metodou. Volba staticky neurčitých veličin, kanonické rovnice. Vliv daného popuštění podpor a účinky rovnoměrné a nerovnoměrné změny teploty rámu.
  • 7.Rovinný oblouk řešený silovou metodou. Vliv stlačení střednice oblouku, Staticky neurčitý příhradový nosník řešený silovou metodou.
  • 8.Podstata deformační metody a její varianty. Výpočtový model a počet stupňů volnosti. Statické podmínky rovnováhy, parametry deformace, vázané uzly. Maticová forma zápisu.
  • 9.Analýza přímého prutu konstantního průřezu. Pruty různě ukončené. Lokální veličiny, primární vektor a matice tuhosti. Modelování konzoly.
  • 10.Geometrická transformace do globální souřadnicové soustavy, globální matice prutu. Transformace u pravoúhlých rámů. Analýza prutové soustavy, varianty sestavení rovnic, kódové číslo a lokalizace. Zvláštnosti řešení pravoúhlých rámů a spojitých nosníků.
  • 11.Analýza prutů – výpočet koncových sil, zobrazení průběhů složek vnitřních sil. Určení reakcí, kontrola řešení – v jednotlivých uzlech a globální. Chyby při řešení rámů deformační metodou.
  • 12.Pruty s náběhy, teplotní vlivy, popuštění podpor. Příhradový nosník řešený deformační metodou. Kombinace zatěžovacích stavů, extrémní účinky. Řešení prostorových rámů deformační metodou.
  • 13.Další problémy a metody stavební mechaniky. Rovinná deformace a rovinná napjatost, desky, skořepiny. Posuzování stavebních konstrukcí vystavených dynamickým účinkům. Informace o softwarových produktech.

Harmonogram cvičení

  • 1. Mimostředný tah a tlak, poloha neutrální osy, jádro průřezu. Dimenzování nosníků v případě složeného namáhání. Vzpěrná pevnost a stabilita tlačených prutů. Posouzení prutů na vzpěr. Hlavní napětí.
  • 2. Deformace ohýbaných nosníků, Mohrova metoda, Clebschova metoda, Lagrangeův princip virtuálních prací,Mohrův integrál, zjednodušení výpočtu. Vereščaginovo pravidlo.
  • 3. Rovinné nosníky řešené silovou metodou.
  • 4. Spojitý nosník řešený pomocí třímomentové rovnice.
  • 5. Rovinné rámy řešený silovou metodou.
  • 6. Rovinné rámy řešené zjednodušenou deformační metodou.
  • 7. Obecná deformační metoda
Lineární algebra, základy maticového počtu, řešení systémů lineárních algebraických rovnic, základy vektorového počtu, analytická geometrie, derivace funkce, neurčitý integrál, určitý integrál, aplikace integrálního počtu v geometrii a fyzice.
Kinematika hmotného bodu, mechanická energie, fyzikální práce, momenty setrvačnosti. Statická analýza staticky určitých rovinných příhradovin, přímých a lomených rovinných nosníků.

Základní literatura předmětu

KADLČÁK, Jaroslav a KYTÝR, Jiří: Statika stavebních konstrukcí II., Brno: VUTIUM, 2009