English

Katalog předmětů

Identifikace

KódAA002
NázevDeskriptivní geometrie
Course nameDescriptive Geometry

Zařazení

Zařazení ve studijních programech

Rozsah výuky

Přednášky2 [hodiny/týden], nepovinná
Cvičení2 [hodiny/týden], povinná

Zabezpečení výuky

ÚstavÚstav matematiky a deskriptivní geometrie
GarantJana Slaběňáková

Obsahové informace

Studenti zvládnou konstrukci kuželoseček pomocí ohniskových vlastností, základy stereometrie, perspektivní afinity, perspektivní kolineace. Zvládnou základy promítání: Mongeova, axonometrie a lineární perspektivy. Studenti zvládnou základní problémy stereometrie, zobrazení jednoduchých geometrických těles a ploch v jednotlivých projekcích, jejich řezy. V lineární perspektivě zobrazení stavebního objektu. Zvládnou konstrukci šroubovice z daných prvků, konstrukci pravoúhlé uzavřené přímkové šroubové plochy. Dále konstrukci hyperbolického paraboloidu, kruhového a parbolického konoidu, oblouků.
Kolmá axonometrie, kosoúhlá axonometrie, kosoúhlé promítání. Lineární perspektiva, základy fotogrammetrie. Šroubovice, šroubová plocha rozvinutelná, pravoúhlá uzavřená přímková šroubová plocha . Rotační plochy. Zborcené plochy. Osvětlení. Teoretické řešení střech. Úvod do topografických ploch.

Harmonogram přednášky

  • 1. Osvětlení – základní pojmy. Technické osvětlení.
  • 2. Rotační plochy, řezy rotačních ploch.
  • 3. Osvětlení rotačních ploch.
  • 4. Axonometrie – klasifikace, základní pojmy.
  • 5. Kolmá axonometrie.
  • 6. Kosoúhlá axonometrie, kosoúhlé promítání. Zářezová metoda.
  • 7. Lineární perspektiva.
  • 8. Lineární perspektiva.
  • 9. Základy fotogrammetrie. Rekonstrukce ze svislého snímku.
  • 10.Zborcené kvadriky. Hyperbolický paraboloid. Jednodílný hyperboloid.
  • 11. Zborcené plochy vyššího stupně.Teoretické řešení střech.
  • 12. Šroubovice, rozvinutelná plocha šroubová, šroubový konoid.
  • 13. Topografické plochy.

Harmonogram cvičení

  • 1. Opakování – Mongeova projekce.
  • 2. Průměty jednoduchých těles a ploch, jejich řezy a průsečíky s přímkou. Technické osvětlení.
  • 3. Tečná rovina rotační plochy, řez rotační plochy.
  • 4. Osvětlení rotační plochy.
  • 5. Kolmá axonometrie. Metrické úlohy v souřadnicových rovinách.
  • 6. Kolmá axonometrie. Zobrazení jednoduchých těles a ploch, jejich řezy a průsečíky s přímkou.
  • 7. Vynášení v kosoúhlém promítání. Průmět kružnice v souřadnicové rovině. Zobrazení jednoduchých těles. Zářezová metoda.
  • 8. Lineární perspektiva. Průsečná metoda. Konstrukce volné perspektivy.
  • 9. Lineární perspektiva. Metoda sklopeného půdorysu. Další metody vynášení perspektivy.
  • 10. Lineární perspektiva. Svislý snímek. Rekonstrukce objektu ze svislého snímku.
  • 11. Zborcený hyperboloid, konstrukce. Hyperbolický paraboloid. Hyperbolický paraboloid daný zborceným čtyřúhelníkem. Zastřešení užitím hyperbolického paraboloidu.
  • 12. Zborcené plochy vyššího stupně.Teoretické řešení střech.
  • 13. Konstrukce šroubovice ze zadaných prvků. Přímý šroubový konoid. Zápočty.
Konstrukce kuželoseček na základě ohniskových vlastností. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita, afinní obraz kružnice. Mongeova projekce.

Základní literatura předmětu

Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FAST VUT v Brně: Deskriptivní geometrie, verze 4.0 pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Soubor CD-ROMů Deskriptivní geometrie, Fakulta stavební VUT v Brně, 2012
Autorský kolektiv Ústavu matematiky a deskriptivní geometrie FAST VUT v Brně: Deskriptivní geometrie, verze 3.0 pro I. ročník Stavební fakulty Vysokého učení technického v Brně, Soubor CD-ROMů Deskriptivní geometrie, Fakulta stavební VUT v Brně, 2009
ČERNÝ, Jaroslav: Descriptive Geometry, ČVUT, Praha, 1996

Doporučená literatura ke studiu předmětu

PUCHÝŘOVÁ, Jana, BULANTOVÁ, Jana, PRUDILOVÁ, Květoslava a ZRŮSTOVÁ, Lucie: Úlohy v kosoúhlém promítání (ke stažení na webové stánce Ústavu matematiky FAST VUT v Brně), , 2006
PUCHÝŘOVÁ, Jana, BULANTOVÁ, Jana, PRUDILOVÁ, Květoslava a ZRŮSTOVÁ, Lucie: Úlohy o přímkových plochách (ke stažení na webové stánce Ústavu matematiky FAST VUT v Brně), , 2006
ŠAFÁŘOVÁ, Hana: Teoretické řešení střech (ke stažení na webové stánce Ústavu matematiky FAST VUT v Brně), , 2006
ŠAFAŘÍK, Jan: Technické osvětlení (ke stažení na webové stánce Ústavu matematiky FAST VUT v Brně), , 2006