English

Katalog předmětů

Identifikace

KódGA06
NázevDeskriptivní geometrie
Course nameDescriptive geometry

Zařazení

Zařazení ve studijních programech

Rozsah výuky

Přednášky3 [hodiny/týden], nepovinná
Cvičení2 [hodiny/týden], povinná

Zabezpečení výuky

ÚstavÚstav matematiky a deskriptivní geometrie
GarantKvětoslava Prudilová

Obsahové informace

Student zvládne konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností, perspektivní kolineaci, perspektivní afinitu. Zvládne základy promítání: kótovaného, Mongeova, kolmé axonometrie, středového a lineární perspektivy. Zobrazí základní geometrická tělesa v jednotlivých projekcích, řezy těles, zvládne základní aplikace na topografické ploše. V lineární perspektivě zobrazení stavebního objektu, rekonstrukci prvků vnitřní orientace svislého snímku. Naučí se pracovat se stereografickou projekcí.
Ohniskové vlastnosti kuželoseček. Perspektivní afinita, afinní obraz kružnice, perspektivní kolineace, kolineární obraz kružnice. Geodetika. Kótované promítání, aplikace na topografické ploše. Základy Mongeovy projekce. Základy kolmé axonometrie, středového promítání. Lineární perspektiva (perspektiva objektu vázanými a volnými metodami). Základy fotogrammetrie. Svislý snímek, rekonstrukce prvků vnitřní orientace. Stereografická projekce.

Harmonogram přednášky

  • Přednáška
  • 1. Úvod. Rozšířený euklidovský prostor. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Křivka afinní ke kružnici.
  • 2. Křivka kolineární ke kružnici. Geodetika, rozvinutelná plocha. Kótované promítání.
  • 3. Kótované promítání.
  • 4. Kótované promítání. Topografické plochy.
  • 5. Mongeova projekce.
  • 6. Mongeova projekce. Kulová plocha. Kolmá axonometrie.
  • 7. Kolmá axonometrie.
  • 8. Středové promítání.
  • 9. Středové promítání. Lineární perspektiva.
  • 10. Lineární perspektiva.
  • 11. Lineární perspektiva. Svislý snímek - rekonstrukce prvků vnitřní orientace.
  • 12. Úvod do kartografie. Stereografická projekce.
  • 13. Stereografická projekce. Rezerva.

Harmonogram cvičení

  • 1. Ohniskové vlastnosti kuželoseček.
  • 2. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Konstrukce elipsy užitím afinity.
  • 3. Kolineární obraz n-úhelníku a kružnice (hyperbola, parabola).
  • 4. Kótované promítání.
  • 5. Kótované promítání. Topografické plochy.
  • 6. Mongeova projekce.
  • 7. Mongeova projekce. Kulová plocha. Kontrolní práce.
  • 8. Kolmá axonometrie.
  • 9. Středové promítání.
  • 10. Středové promítání. Lineární perspektiva.
  • 11. Kontrolní práce. Lineární perspektiva.
  • 12. Lineární perspektiva.
  • 13. Stereografická projekce. Zápočty.
Základní znalosti geometrie v rovině a stereometrie v rozsahu střední školy.

Základní literatura předmětu

PISKA, Rudolf, MEDEK, Václav: Deskriptivní geometrie, II. díl, SNTL Praha, Alfa Bratislava, 1975
PISKA, Rudolf, MEDEK, Václav: Deskriptivní geometrie, I. díl, SNTL Praha, Alfa Bratislava, 1975
BULANTOVÁ,J.,HON,P.,PRUDILOVÁ,K.,PUCHÝŘOVÁ,J.,ROUŠAR,J.,ROUŠAROVÁ,V.,SLABĚŇÁKOVÁ,J.,ŠAFAŘÍK,J.: Deskriptivní geometrie, multimediální CD-ROM, FAST VUT v Brně, 2012
TALANDA, Pavel: Deskriptivní geometrie, Vybrané kapitoly z kartografie pro obor geodezie, Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2014

Doporučená literatura ke studiu předmětu

ČERNÝ, Jaroslav, KOČANDRLOVÁ, Milada: Konstruktivní geometrie, ČVUT Praha, 2003
ČERNÝ, Jaroslav, KOČANDRLOVÁ, Milada: Konstruktivní geometrie 10 (sbírka příkladů), ČVUT Praha, 2002
P. TALANDA: Deskr. geometrie pro obor geodezie a kartografie, VUT Brno, CERM, 1999
KOPŘIVOVÁ, Hana: Deskriptivní geometrie II, Vydavatelství ČVUT Praha, 1999
HOLÁŇ, Štěpán, HOLÁŇOVÁ, Libuše: Cvičení z deskriptivní geometrie II, VUT Brno, 1994