English

Katalog předmětů

Identifikace

KódGA02
NázevDeskriptivní geometrie
Course nameDescriptive geometry

Zařazení

Zařazení ve studijních programech

Rozsah výuky

Přednášky2 [hodiny/týden], nepovinná
Cvičení2 [hodiny/týden], povinná

Zabezpečení výuky

ÚstavÚstav matematiky a deskriptivní geometrie
GarantKvětoslava Prudilová

Obsahové informace

Student zvládne konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností, perspektivní kolineaci, perspektivní afinitu. Zvládne základy promítání: kótovaného, Mongeova, kolmé axonometrie, středového a lineární perspektivy. Zobrazí základní geometrická tělesa v jednotlivých projekcích, řezy těles, zvládne základní aplikace na topografické ploše. V lineární perspektivě zobrazení stavebního objektu, rekonstrukci prvků vnitřní orientace svislého snímku. Naučí se pracovat s ortografickou projekcí.
Ohniskové vlastnosti kuželoseček. Perspektivní afinita, afinní obraz kružnice, perspektivní kolineace, kolineární obraz kružnice. Geodetika. Kótované promítání, aplikace na topografické ploše. Základy Mongeovy projekce. Základy kolmé axonometrie, středového promítání. Lineární perspektiva (perspektiva objektu vázanými a volnými metodami). Základy fotogrammetrie. Svislý snímek, rekonstrukce prvků vnitřní orientace, rekonstrukce snímku. Ortografická projekce.

Harmonogram přednášky

  • Přednáška
  • 1. Úvod. Rozšířený euklidovský prostor. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Křivka afinní ke kružnici.
  • 2. Křivka kolineární ke kružnici. Geodetika, rozvinutelná plocha. Kótované promítání.
  • 3. Kótované promítání. Řezy kulové plochy.
  • 4. Kótované promítání. Přímka a rovina předepsaného spádu. Speciální úlohy.
  • 5. Mongeova projekce.
  • 6. Mongeova projekce. Kulová plocha. Kolmá axonometrie.
  • 7. Kolmá axonometrie.
  • 8. Středové promítání.
  • 9. Lineární perspektiva.
  • 10. Lineární perspektiva.
  • 11. Svislý snímek - rekonstrukce prvků vnitřní orientace.
  • 12. Rekonstrukce svislého snímku. Úvod do kartografie.
  • 13. Ortografická projekce.

Harmonogram cvičení

  • 1. Ohniskové vlastnosti kuželoseček.
  • 2. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Konstrukce elipsy užitím afinity.
  • 3. Kolineární obraz n-úhelníku a kružnice (hyperbola, parabola).
  • 4. Kótované promítání.
  • 5. Kótované promítání. Aplikace.
  • 6. Mongeova projekce.
  • 7. Mongeova projekce. Kulová plocha. Kontrolní práce.
  • 8. Kolmá axonometrie.
  • 9. Středové promítání.
  • 10. Lineární perspektiva.
  • 11. Kontrolní práce. Lineární perspektiva.
  • 12. Rekonstrukce prvků vnitřní orientace svislého snímku.
  • 13. Ortografická projekce. Zápočty.
Základní znalosti geometrie v rovině a stereometrie v rozsahu střední školy.

Základní literatura předmětu

R.PISKA, V.MEDEK: Deskriptivní geometrie, II. díl, SNTL Praha, Alfa Bratislava, 1975
R.PISKA, V.MEDEK: Deskriptivní geometrie, I. díl, SNTL Praha, Alfa Bratislava, 1975
BULANTOVÁ,J.,HON,P.,PRUDILOVÁ,K.,PUCHÝŘOVÁ,J.,ROUŠAR,J.,ROUŠAROVÁ,V.,SLABĚŇÁKOVÁ,J.,ŠAFAŘÍK,J.: Deskriptivní geometrie, multimediální CD-ROM, FAST VUT v Brně, 2012

Doporučená literatura ke studiu předmětu

Černý J., Kočandrlová M.: Konstruktivní geometrie, ČVUT Praha, 2003
ČERNÝ, Jan, KOČANDRLOVÁ, Milada: Konstruktivní geometrie 10 (sbírka příkladů), ČVUT Praha, 2002
P. TALANDA: Deskr. geometrie pro obor geodezie a kartografie, VUT Brno, CERM, 1999
Hana Kopřivová: Deskriptivní geometrie II, Vydavatelství ČVUT Praha, 1999
HOLÁŇ, Š., HOLÁŇOVÁ, L.: Cvičení z deskriptivní geometrie II, VUT Brno, 1994