English

Katalog předmětů

Identifikace

Kód1A0
NázevDeskriptivní geometrie (G1)
Course nameDescriptive geometry (G1)

Zařazení

Zařazení ve studijních programech

Rozsah výuky

Přednášky2 [hodiny/týden], nepovinná
Cvičení2 [hodiny/týden], povinná

Zabezpečení výuky

ÚstavÚstav matematiky a deskriptivní geometrie
GarantKvětoslava Prudilová

Obsahové informace

Ohniskové vlastnosti kuželoseček, dělicí poměr a dvojpoměr, perspektivní kolineace, perspektivní afinita, afinní obraz kružnice, kolineární obraz kružnice. Kótované promítání (metrické úlohy, úlohy polohy, průmět tělesa, rovina daného spádu procházející přímkou, přímka daného spádu ležící v rovině, řezy těles, průsečíky přímky s tělesem). Mongeova projekce (základní úlohy, transformace průměten, průmět tělesa, kulová plocha a řez kulové plochy, řezy těles). Klasifikace axonometrií. Kolmá axonometrie (úlohy polohy, metrické úlohy v souřadnicových rovinách, princip Skuherského metody, řez kulové plochy, zářezová metoda). Vynášení objektů v kosoúhlém promítání. Lineární perspektiva (perspektiva objektu vázanými a volnými metodami, perspektiva kružnice). Rekonstrukce svislého snímku (prvky vnitřní orientace).

Harmonogram přednášky

  • 1. Rozšířený euklidovský prostor. Dělící poměr a dvojpoměr. Perspektivní kolineace, perspektivní afinita. Křivka afinní ke kružnici.
  • 2. Konstrukce elipsy založené na afinitě. Kolineární obraz kružnice. Kótované promítání, průmět bodu, přímky, roviny.
  • 3. Kótované promítání. Základní úlohy, průmět kružnice, zobrazení tělesa. Řez hranolu, jehlanu, válce, kužele a kulové plochy.
  • 4. Kótované promítání. Řez tělesa, průsečíky přímky s tělesem. Rovina s předepsanou odchylkou od průmětny procházející danou přímkou, přímka s předepsanou odchylkou od průmětny ležící v dané rovině.
  • 5. Mongeovo promítání. Základní úlohy. Průmět kružnice.
  • 6. Mongeovo promítání. Zavedení pomocné průmětny. Kulová plocha, řez kulové plochy. Klasifikace axonometrií.
  • 7. Kolmá axonometrie. Úlohy polohy, metrické úlohy v souřadnicových rovinách. Kružnice v souřadnicové rovině.
  • 8. Kolmá axonometrie. Princip Skuherského metody, zářezová metoda. Kosoúhlé promítání.
  • 9. Středové promítání, základní pojmy, některé základní úlohy. Lineární perspektiva - úvod, promítací aparát.
  • 10. Lineární perspektiva. Princip průsečné metody. Délky úseček. Konstrukce v základní rovině při nedostupném úběžníku.
  • 11. Lineární perspektiva. Konstrukce perspektivy objektu volnou metodou. Metoda sklopeného půdorysu, další metody vynášení perspektivy. Průmět kružnice ve vodorovné rovině.
  • 12. Lineární perspektiva. Průmět kružnice ve svislé rovině. Gratikoláž. Rekonstrukce svislého snímku. Prvky vnitřní orientace.
  • 13. Rekonstrukce objektu ze svislého snímku.
Základní znalosti geometrie v rovině a stereometrie v rozsahu střední školy.

Základní literatura předmětu

R. PISKA, V. MEDEK: Deskriptivní geometrie II díl, SNTL Praha, Alfa Bratislava, 1975
H. BRAUNER, W.KICKINGER: Baugeometrie, band 2 , Bauverlag GMBH-Wiesbaden und Berlin, 0
P. TALANDA: Deskr. geometrie pro obor geodezie a kartografie, VUT Brno, CERM, 1999
HOLÁŇ, Š., HOLÁŇOVÁ, L.: Cvičení z deskriptivní geometrie II, VUT Brno, 1994