Autoři: Bohumil Šplíchal, David Lehký, Jiří Doležel
Ústav stavební mechaniky, Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně, Česká republika
Moravia Consult s.r.o., Olomouc, Česká republika
e-mail: lehky.d(zavinac)fce.vutbr.cz
Základní informace
Zaměření programu
Program PREDIKT-C slouží pro analýzu únosnosti ŽB průřezu mostovky s ohledem na průběh degradačních procesů a požadovanou míru spolehlivosti. Výpočet probíhá v souladu s normami ČSN EN 1990: Zásady navrhování konstrukcí [3] a ČSN EN 1992: Navrhování betonových konstrukcí [4-5]. Posouzení se provádí pro mezní stavy únosnosti – mezní ohybová a smyková únosnost – a mezní stavy použitelnosti – vznik trhlin, omezení napětí v betonu a v betonářské výztuži. Z pohledu degradace jsou modelovány průběh karbonatace betonu a následná koroze výztuže. Z hlediska spolehlivosti je pak reflektována třída následků/spolehlivosti doporučená pro danou konstrukci a jí odpovídající indexy spolehlivosti.
Nejistoty vstupních dat
Nejistoty ve vstupních veličinách jsou v programu uvažovány pomocí metody dílčích součinitelů spolehlivosti. Jejich hodnoty jsou dopočítávány na základě rozdělení pravděpodobnosti příslušné materiálové charakteristiky, zatřídění konstrukce do třídy následků, referenční doby její životnosti a analyzovaného mezního stavu. Směrné hodnoty indexů spolehlivosti jsou ve výpočtu použity pro stanovení dílčích součinitelů spolehlivosti pevnosti betonu v tlaku a meze kluzu betonářské výztuže. Tyto dílčí součinitelé v sobě vedle materiálových nejistot zahrnují rovněž nejistoty modelu odolnosti konstrukce (včetně geometrických nejistot).
Modelování degradace
Vlivem postupné karbonatace krycí vrstvy betonu dochází k narušení tenké ochranné (pasivační) vrstvy výztuže, která začíná následně korodovat. Program Predikt-C umožňuje modelovat průběh obou těchto jevů v čase a následně zohlednit míru degradace konstrukce na aktuální návrhovou únosnost. Matematické modely karbonatace jsou založené na difúzi CO2 v pórovém systému betonu, kterou je možné popsat pomocí II. Fickova zákona.
Program PREDIKT-C pracuje v aktuální verzi s modelem karbonatace dle Bob a Afana [2], který představuje rozumný kompromis mezi výstižností a nízkým počtem požadovaných vstupních parametrů. Pro predikci koroze je v programu PREDIKT-C implementovaný model dle Andrade a kol. [1], který uvažuje korozi rovnoměrnou, při níž dochází k rovnoměrnému úbytku výztuže po celém jejím obvodu. Z něj je následně stanovena efektivní plocha výztuže. Výchozí hodnoty parametrů obou modelů je možné zpřesnit na základě hodnot hloubky karbonatace a míry koroze změřené v rámci diagnostického průzkumu.
Návrhová únosnost
Posouzení únosnosti ŽB průřezu mostovky zohledňující výše uvedený průběh degradačních procesů a požadovanou míru spolehlivosti se provádí jak pro mezní stavy únosnosti (MSÚ) tak mezní stavy použitelnosti (MSP). U MSÚ se stanovuje návrhová hodnota ohybového momentu a mezní smyková únosnost prvku bez smykové výztuže i se smykovou výztuží. Kontrolována je i maximální smyková únosnost prvku daná drcením tlakové diagonály. Posouzení mezního stavu použitelnosti je v programu PREDIKT-C uvažováno ve formě vzniku trhlin, omezení napětí v tlačeném betonu a v tažené výztuži.
Detailní popis jednotlivých modelů, metod a postupů lze najít v článcích [1-8] a manuálu aplikace [9].
Práce s programem
Program PREDIKT-C je spustitelný na 64-bitovém operačním systému Windows (8.1, 10, 11). Jeho základní uživatelské prostředí je patrné z Obr. 1. Průběh analýzy zahrnuje následující kroky, viz obrázky níže: (i) definici parametrů spolehlivosti, (ii) nastavení průřezu a materiálových vlastností, (iii) modelování degradace, (iv) stanovení hodnot návrhových odolností pro mezní stavy únosnosti, (v) stanovení hodnot návrhových odolností pro mezní stavy použitelnosti a (vi) export vstupních dat a výsledků.
Obr. 1: Hlavní okno programu PREDIKT-C – nastavení aktuálního stáří a návrhové životnosti konstrukce, zatřídění konstrukce do třídy následků a možnost modifikace indexů spolehlivosti.
Obr. 2: Zatřídění betonu a oceli do normových tříd s případným upřesněním dílčích hodnot na základě diagnostického průzkumu, definice pravděpodobnostních charakteristik, výpočet dílčích součinitelů spolehlivosti betonu a oceli (vlevo) a definice parametrů vyztuženého průřezu (vpravo).
Obr. 3: Výpočet degradace konstrukce a její časový průběh.
Obr. 4: Výpočet návrhových hodnot ohybového momentu (nahoře), smykové únosnosti prvku bez smykové výztuže (uprostřed) a smykové únosnosti prvku se smykovou výztuží, a to vždy včetně grafického zobrazení vývoje hodnot během návrhové životnosti konstrukce.
Detailní popis funkcí a práce s programem je uveden v uživatelském manuálu aplikace [9].
Verifikace a aplikace
Funkčnost software PREDIKT-C a správnost získaných výsledků byla průběžně verifikována na vybraných příkladech mostů. Na Obr. 5-7 je ukázka jednoho z mostů. Jedná se o jednopolový most s nosnou konstrukcí ve formě prostě uložené desky tvořenou třiceti devíti prefabrikovanými nosníky PD20 „Bureš“. Podrobnosti aplikace jsou uvedeny v uživatelském manuálu aplikace [9].
Obr. 5: Pohled na most z pravé strany.
Obr. 6: Schéma příčného řezu mostem.
Obr. 7: Schéma ŽB nosníku PD20 „Bureš“.
Software PREDIKT-C byl primárně využit v rámci projektu TAČR. Spolu s dalšími vyvíjenými softwary SENSIT a SEMIP tvoří ucelený soubor programů pro efektivní semi-pravděpodobnostní analýzu únosnosti s ohledem na nejistoty a degradační procesy.
Poděkování
Program PREDIKT-C vznikl za podpory projektu č. TH04010138 „Účinné semi-pravděpodobnostní metody při návrhu a posouzení konstrukcí“ podporovaného Technologickou agenturou České republiky (TAČR) v rámci Programu na podporu aplikovaného výzkumu a experimentálního vývoje EPSILON.
Literatura
[1] Andrade, C., Sarria, J., Alonso, C. 1996. Corrosion rate field monitoring of post-tensioned tendons in contact with chlorides. In Proceedings of International Conference on Durability of Building Materials and Components, Stockholm, pp. 959–967.
[2] Bob, C., Afana, E. 1993. On-site assessment of concrete carbonation. In Javor, T. (Ed.) Proceedings of the International Conference on Failure of Concrete Structures, Štrbské Pleso, Slovak Republic, pp. 84–87.
[3] ČSN EN 1990. 2003. Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí. Český normalizační institut, Praha, Česká republika.
[4] ČSN EN 1992-1-1. 2006. Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Český normalizační institut, Praha, Česká republika.
[5] ČSN EN 1992-2. 2007. Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 2: Betonové mosty – Navrhování a konstrukční zásady. Český normalizační institut, Praha, Česká republika.
[6] ČSN ISO 13822. 2005. Zásady navrhování konstrukcí – Hodnocení existujících konstrukcí. Český normalizační institut, Praha, Česká republika.
[7] Steffens, A., Dinkler, D., Ahrens, H. 2002. Modeling carbonation for corrosion risk prediction of concrete structures. Cement and Concrete Research, 32 (6), 935–941.
[8] Šmerda, Z., Adámek, J., Keršner, Z., Meloun, V., Mencl, V., Novák, D., Rovnaníková, P., Teplý, B. 1999. Životnost betonových staveb. Český svaz stavebních inženýrů.
[9] Šplíchal, B. Lehký, D., Doležel, J. (2022). Predikt-C - software pro analýzu únosnosti ŽB průřezu mostovky s ohledem na průběh degradačních procesů a požadovanou míru spolehlivosti, verze 1.0. Teorie a uživatelský manuál, Vysoké učení technické v Brně.
Dostupnost
Pro informace o dostupnosti programu Predikt-C kontaktujte autory.