Matematika, 1.ročník, zimní semestr – BA001

kombinované studium, FAST

 

Výuku zajišťuje: Ústav matematiky a deskriptivní geometrie FAST, Žižkova  17, Brno

                            (2. patro, sekretariát tel.:  541147601,  541147624)

Konzultanti:  RNDr. Helena Koutková, CSc., tel.: 541147615,  e-mail: koutkova.h@fce.vutbr.cz 

                    RNDr.  Květoslava Prudilová,  tel.: 541147617,  e-mail:  prudilova.k@fce.vutbr.cz

 

Harmonogram předmětu:

1. Diferenciální počet reálné funkce reálné proměnné: elementární funkce – základní vlastnosti, složená funkce, inverzní funkce, cyklometrické funkce. Polynom, racionální funkce a jejich znaménko. Rozklad racionální funkce na parciální zlomky. Limita a spojitost funkce. Derivace, pravidla pro derivování, derivace složené funkce, geometrický význam derivace, tečna a normála ke grafu funkce, diferenciál funkce, derivace vyššího řádu, Taylorův polynom, L´Hospitalovo pravidlo, asymptoty grafu funkce, průběh funkce.
2. Lineární algebra: matice, elementární úpravy a hodnost matice, determinanty, pravidla pro počítání s determinanty. Inverzní matice a vlastní čísla matice, maticové rovnice, řešení systému lineárních algebraických rovnic.
3. Vektorová algebra a analytická geometrie v prostoru: vektory, lineární závislost a nezávislost aritmetických vektorů. Skalární, vektorový a smíšený součin vektorů a jejich užití v úlohách o přímkách a rovinách.
4. Základní numerické metody (interpolace, řešení nelineární rovnice a systémů lineárních rovnic, derivování).

 

Literatura:

J. Novotný: Lineární algebra, VUT FAST v Brně

D. Horňáková: Vektorová algebra, VUT FAST v Brně

D Horňáková: Analytická geometrie, VUT FAST v Brně

V.Tryhuk, O. Dlouhý:  Diferenciální počet I , VUT FAST v Brně

Kolektiv autorů: Sbírka příkladů z matematiky I,  VUT FAST v Brně

Moduly řady BA01, FAST VUT v Brně

 

Kontrola studia:

V průběhu semestru je studium kontrolováno čtyřmi obodovanými testy. Podmínkou udělení zápočtu je úspěšné vypracování a odevzdání všech testů (tzn. získání alespoň 80% na každém testu z maximálně dosažitelných bodů). Při řešení nesmíte vynechat žádný příklad. Nevyhovující práce se vrací k přepracování.  Originály vypracovaných testů je nutné zasílat průběžně poštou a musí být odevzdány nejpozději 14 dní před termínem semestrální zkoušky. Kopie si ponechávejte.

Zadání testů a další informace najdete na internetových stránkách H. Koutkové. Termíny zkoušek budou oznámeny v průběhu semestru.

Studenti do písmene L včetně posílají testy RNDr. H. Koutkové, CSc., ke které se budou i přihlašovat ke zkoušce.

Studenti od písmene M včetně posílají testy RNDr. K. Prudilové, ke které se budou i přihlašovat ke zkoušce.

Adresa:
FAST VUT           
Ústav matematiky a deskriptivní geometrie 
Veveří 95
602 00 Brno